2 FORCES
2.1 Pla horitzontal amb fregament.
Es tiba un cos de 5 kg, que està situat sobre un pla horitzontal amb un coeficient de fregament 0,2 , amb una força de 30 N paral·lela al pla. Suposant que g = 10 m/s2, quin espai recorrerà en 10 s si parteix del repòs? : 200 m.
2.2 Pla horitzontal amb força obliqua.
Es tiba un cos de 5 kg, que està situat sobre un pla horitzontal amb un coeficient de fregament 0,2 , amb una força de 30 N que forma un angle de 40º amb el pla. Suposant que g = 10 m/s2, quin espai recorrerà en 10 s si parteix del repòs? : 168 m.
2.3 Pla inclinat amb fregament.
Un pla inclinat forma un angle α amb l'horitzontal. Des del punt A (a la base del pla) es dispara un cos amb una velocitat v que arriba al punt B (posició més elevada) que dista s i s'atura. Seguidament el cos retorna a la posició A amb una velocitat v' inferior a v.
Demostreu que : v' = (2gs(sinα - μcosa))1/2 < (2gs(sinα + μcosa))1/2 = v
2.4 Pla inclinat amb força obliqua.
Un objecte de 5 kg descansa sobre un pla inclinat de 40º amb un coeficient de fregament 0,2. Se l'empeny horitzontalment contra el pla amb una força E = 100 N. Quant valdrà la velocitat després de recórrer 10 m? Preneu g = 10 m/s2 : 9,79 m/s.
2.5 Masses que pengen d'una politja.
A una màquina d'Atwood les dues masses valen 90 i 106 g. En l'instant inicial, el dispositiu està en repòs. Trobeu, no prenent en consideració les friccions, ni les masses de la politja i del fil i agafant la g = 9,8 m/s2:
a) El mòdul de l'acceleració de les masses : 0,8 m/s2.
b) La tensió dels fils : 0,954 N.
2.6 Pla horitzontal i politja.
Un cos de 5 kg està sobre un pla horitzontal amb un coeficient de fregament 0,2. Mitjançant una corda i a través d'una politja està unit a un altre cos de 3 kg que penja lliurement sense tocar enlloc. Prenent g = 10 m/s2, digueu:
a) Quant val el mòdul de l'acceleració dels cossos? : 2,5 m/s2.
b) Quant val la tensió de la corda que els uneix? : 22,5 N.
2.7 Pla inclinat i politja.
Un objecte de 20 kg descansa sobre un pla inclinat que forma un angle de 37º amb l'horitzontal i té un coeficient de fricció de 0,5. Mitjançant un cable, que passa per una roda sense massa col·locada al vèrtex, està lligat a una massa de 60 kg que penja lliurement sense fregar enlloc.
Suposant que g = 10 m/s2 i que sin37º = 0,6 exactament, calculeu:
a) El mòdul de l'acceleració dels cossos : 5 m/s2.
b) La tensió de la corda que els uneix : 300 N.
2.8 Plans inclinats i politja.
Dos blocs de 8 i 10 kg descansen sobre dos plans inclinats de 60º i 30º, respectivament, i estan units per una corda que passa per una politja que hi ha al cim que uneix els dos plans. Si els coeficients de fregament dinàmic i estàtic valen ambdós 0,1 i es pren g = 10 m/s2:
a) Quant val el mòdul de l'acceleració dels cossos? : 0,37 m/s2.
b) Quant val la tensió de la corda que els uneix? : 62,3 N.
2.9 Força deguda a la pressió hidrostàtica.
El tap d'una banyera té un diàmetre de 4 cm. Si l'altura de l'aigua és de 50 cm, quina força cal fer per treure el tap? Preneu g = 9,8 m/s2 : 6,16 N.
2.10 Pressió atmosfèrica.
Sabent que la pressió atmosfèrica és equivalent a una columna de mercuri (densitat 13,6 g/cm3) de 760 mm d'alt, fins a quina altura es podria pujar amb una bomba aspirant un líquid de densitat 2,72 g/cm3? : 3,8 m.
2.11 Empenta d'Arquímedes i densitat.
Un objecte de coure pesa 225 g en el buit, però aparentment només 200 g quan està submergit en aigua. Quant val la densitat del coure? : 9000 kg/m3.
2.12 Empenta d'Arquímedes i flotació.
Un objecte de fusta té una massa de 240 kg i una densitat de 0'8 g/cm3. Prenent g = 10 m/s2, calculeu:
a) L'empenta si està submergit dins de l'aigua : 3000 N.
b) La força que el faria pujar : 600 N.
c) L'acceleració : 2,5 m/s2.
d) L'empenta quan està flotant : 2400 N.
e) El volum que té fora de l'aigua quan està flotant : 0'06 m3.
2.13 Impuls i quantitat de moviment.
Una metralladora dispara 10 bales de 20 g cada segon. Calculeu la força (en valor mitjà) que hom ha de fer per impedir-ne el retrocés si la velocitat de les bales és 400 m/s : 80 N.
2.14 Sistema de referència amb acceleració.
Un camió porta una massa de 100 kg. Els coeficients de fricció estàtic i dinàmic entre el camió i la càrrega valen tots dos 0,4. Prenent g = 10 m/s2, trobeu:
a) La màxima acceleració del camió si no vol perdre el cos : 4 m/s2.
b) La força de fregament si l'acceleració val 3 m/s2 : 300 N.
c) La força de fregament si l'acceleració val 6 m/s2 : 400 N (no és correcte 600 N).
2.15 Revolt amb angle de peralt.
Un cotxe es mou sobre una pista circular que té un angle de peralt α respecte a l'horitzontal, és a dir: la carretera està inclinada cap al centre per evitar que els vehicles derrapin. El radi del revolt és de 100 m i la velocitat del vehicle 72 km/h. Trobeu, prenen g = 10 m/s2:
a) L'angle de peralt α, suposant que no hi ha forces de fricció : 21,8º.
b) La velocitat màxima amb què el cotxe pot agafar la corba, sabent que el coeficient de fricció val 1,054 * : 50 m/s.
2.16 Pèndol cònic. *
Disposem d'un pèndol cònic que, accionat per un motor, pot girar a diferents velocitats angulars ω. Trobeu:
a) El valor mínim ω0 de la velocitat angular, si volem que el pèndol se separi de l'eix de rotació : ω0 = (g/l)1/2.
b) La variació de la tensió del fil amb la variació de la velocitat de rotació : T = mω2l si ω > ω0, o bé T = mg.
2.17 Càlcul de la posició a partir d'una força variable.
Un punt material de massa m, està sotmès a una força variable F = 0,5mti N. En l'instant t = 1 s, la velocitat és nul·la, i el seu vector de posició és r = 2i m.
Trobeu l'equació del moviment del cos : r = (t3/12 - t/4 + 13/6)i m.
2.18 Impuls d'una força variable.
Una bala de massa 2,5 g surt del canó d'un fusell en 2 ms. La força que actua sobre la bala al llarg del recorregut dins del canó val F = 600 - 2·105t N.
Trobeu la velocitat del projectil quan surt del fusell : 320 m/s.
Retorn
